California Loterij - Wizard of Odds (2023)

Invoering

De California Lottery ging op 3 oktober 1985 van start. De inkomsten van de loterij gaan naar het onderwijs. Het percentage gericht op prijzen varieert van 48,5% tot 79,7%, dus je moet het juiste spel spelen. De administratieve kosten zouden minder dan 13% bedragen. De tijdslimiet om een ​​winnend ticket te verzilveren is 180 dagen.

Een uniek kenmerk van de California Lottery is dat alle spellen speler tegen speler moeten zijn en dat de staat geen belang kan hebben bij de uitkomst. Om deze reden zijn spellen die gebaseerd zijn op willekeurige baltrekkingen allemaal pari-wederzijds, wat betekent dat de California Lottery een deel neemt voor scholen en onderwijs en de rest teruggeeft aan de winnaars. Dit in tegenstelling tot andere staten die vaste prijzen betalen voor sommige spellen.

De rest van deze pagina bevat mijn analyse van de verschillende manieren om de California Lottery te spelen. Voor degenen die alleen de samenvatting willen, is hier mijn advies:

1. Speel in de eerste plaats niet. Elke staatsloterij biedt verschrikkelijke kansen. Op enkele uitzonderingen na is dit de slechtste gok die u kunt doen.
2. Als je moet spelen, zijn de beste kansen voor weddenschappen onder $ 5 op het Hot Spot-spel, dat beweert 63,5% van de geldinzet terug te geven, wat beter is dan de gebruikelijke 50%.
3. Voor weddenschappen van $ 5 of meer bieden krasloten de beste waarde, met rendementen variërend van 67% tot 80%, afhankelijk van de inzetgrootte.
4. Voor games met de Second Chance-optie, vergeet deze niet te nemen, wat je ongeveer 1,5% extra oplevert.
5. Voor elk spel waarbij getallen worden gekozen, raad ik de Quick Pick-optie aan. Spelers die hun eigen nummers kiezen, lopen een groter risico om short te gaan op een jackpot door deze te moeten delen met veel andere spelers die dezelfde nummers hebben gekozen om dezelfde redenen als jij.
6. Als je de Daily 3 of Daily 4 speelt, maak dan Straight bets, in tegenstelling tot Box bets.

Wat volgt is mijn analyse van elk spel.

Dagelijks 3

De Daily 3 is een tweemaal daags spel van $ 1, waarin de speler en de loterij elk drie nummers kiezen van 0 tot 9, met vervanging.

Prijzen zijn pari-wederzijds, waarbij de loterij een korting van 50% neemt (bron: California Lottery Regulations, pagina's 21,22) van de totale kaartverkoop en de rest teruggeeft aan de winnaars.

De manier waarop elke prijs wordt bepaald, is door het puntproduct te nemen van het aantal van elk type winst en het aantal aandelen volgens de onderstaande tabel. Deel vervolgens het totale prijzengeld (48,5% van de kaartverkoop) door het aantal winnende aandelen om de winst per aandeel te bepalen. Prijzen worden naar beneden afgerond op de dichtstbijzijnde dollar en de breuk wordt toegevoegd aan de prijzenreserve.

De volgende tabel toont de daadwerkelijke aandelen voor elke overwinning, evenals het wiskundig eerlijke aantal aandelen, gebaseerd op een box 1-2-3 ticket dat 1 aandeel is. Een 1-2-3 box ticket betekent een ticket met drie verschillende nummers. Een 1-1-2 box ticket betekent een ticket met een paar van één cijfer, bijvoorbeeld 8-5-8.

Met zowel de Daily 3 als de Daily 4 zijn de aandelen die worden gegeven aan straight bet-spelers onevenredig hoog. Dit betekent dat boxspelers heterospelers subsidiëren. Daarom is mijn advies voor Daily 3-spelers om alleen straight bets te plaatsen als je moet spelen.

De volgende tabel toont de kans op het winnen van elke prijs, de gemiddelde winst en het rendement, gebaseerd op een algemeen rendement van 50% en ervan uitgaande dat spelers gelijk inzetten tussen gewone en box-weddenschappen.

Dagelijks 4

De Daily 4 is een dagelijks spel van $ 1, waarin de speler en de loterij elk vier nummers van 0 tot 9 kiezen, met vervanging. Herhalingsnummers zijn dus mogelijk.

Prijzen zijn pari-wederzijds van aard, waarbij de loterij ongeveer 48,5% van de totale geldinzet teruggeeft (bron:California Lottery Regulations, pagina 17) van de totale kaartverkoop. Er is geen vaste uitbetalingstabel, maar hoeveel u wint, hangt af van met hoeveel andere winnaars u zult moeten delen.

De manier waarop elke prijs wordt bepaald, is door het puntproduct te nemen van het aantal van elk type winst en het aantal aandelen volgens de onderstaande tabel. Deel vervolgens het totale prijzengeld (48,5% van de kaartverkoop) door het aantal winnende aandelen om de winst per aandeel te bepalen. Prijzen worden naar beneden afgerond op de dichtstbijzijnde dollar en de breuk wordt toegevoegd aan de prijzenreserve.

De volgende tabel toont de daadwerkelijke aandelen voor elke overwinning, evenals het wiskundig eerlijke aantal aandelen, gebaseerd op een box 1-2-3-4-ticket van 0,5 aandelen. De cijfers tussen haakjes tonen een voorbeeld van dat type kassaticket. 1-1-2-2 zou bijvoorbeeld twee van elk twee verschillende cijfers hebben, zoals 5-7-5-7.

De bovenstaande tabel laat zien dat een straight ticket 12,5 aandelen uitbetaalt, terwijl een redelijk aantal aandelen 12 zou zijn. Dit betekent dat spelers die wedden op een ticket, spelers met een straight ticket subsidiëren. Daarom is mijn advies voor dagelijkse 4-gokkers om alleen straight bets te plaatsen.

De volgende tabel toont de kans op het winnen van elke prijs, de gemiddelde winst en het rendement, gebaseerd op een algemeen rendement van 50% en ervan uitgaande dat spelers gelijk inzetten tussen gewone en box-weddenschappen.

Fantasie 5

Fantasy 5 is een eenvoudig dagelijks spel van $ 1, waarbij de speler en de loterij elk 5 nummers kiezen uit een reeks van 1 tot 39. Als de speler er minstens drie matcht, wint hij onmiddellijk. Het vangen van twee wint een gratis spel. Als de speler in één keer ten minste vijf kaartjes koopt, doet hij mee aan een "tweede kans" -spel.

Het percentage van de kaartverkoop dat wordt teruggegeven aan winnende spelers is 50% (bron: California Lottery Regulations, pagina 25). Die 50% wordt als volgt verdeeld:

• Wedstrijd 5: 40%
• Wedstrijd 4: 25%
• Wedstrijd 3: 31%
• Wedstrijd 2: vrij spelen
• Reserveren: 4%

Dit betekent niet dat de kansen bij elk spel hetzelfde zijn. Ongeveer 36% van de tijd zal niemand alle vijf nummers evenaren, wat zal resulteren in een grotere prijzenpot in de volgende trekking. Natuurlijk zorgen grote prijzenpotten voor het matchen van alle vijf nummers voor meer concurrentie van andere spelers. Onthoud dat, net als bij poker en bingo, als het gaat om de California Lottery, je niet tegen de loterij speelt, maar tegen de andere spelers.

De volgende tabel toont de waarschijnlijkheid en bijdrage aan het rendement voor alle mogelijke uitkomsten, gebaseerd op het 50% rendementspercentage, de verschillende prijsaandelen en de waarschijnlijkheid van elke uitkomst. De getoonde overwinningen zijn gemiddelden. Ik neem aan dat de 4% die naar de reserve gaat, naar rato naar de andere drie geldprijzen gaat. Ik neem ook aan dat als de speler twee nummers matcht, voor een gratis spel, hij zal blijven spelen totdat hij iets wint of verliest. Met andere woorden, deze tafel is op een "inzet opgelost" basis.

De kans op een overwinning, ervan uitgaande dat gratis spelen opnieuw worden ingezet totdat ze zijn opgelost, is 1,12%.

SuperLotto Plus

Dit is een spel van $ 1 dat de grootste jackpots genereert en exclusief is voor Californië. Het volgt een formaat van het kiezen van 5 "witte" ballen van 1 tot 47 en één Mega Ball van 1 tot 27. De jackpot wordt betaald als een getrapte annuïteit, wat betekent dat betalingen klein beginnen en groter worden als het forfaitaire bedrag niet wordt gekozen.

Het percentage van de kaartverkoop dat wordt teruggegeven aan winnende spelers is 50% (bron: California Lottery Regulations, pagina 48). Die 50% wordt als volgt verdeeld:

Op basis van een rendement van 50%, de bovenstaande prijstoekenning (ervan uitgaande dat de reserve pro rata wordt verdeeld over de andere prijzen) en de waarschijnlijkheid van elke prijs, laat ik de volgende theoretische gemiddelde winsten voor elke prijs zien.

De kans op een overwinning is 4,26%.

U kunt het rendement van een bepaalde prijs berekenen met mijnSuperLotto Plus-rekenmachine.

Dagelijks derby

De Daily Derby is een dagelijks spel van $ 2, waarin de speler in volgorde drie nummers van 1 tot 12 kiest, zonder vervanging. Met andere woorden, op dezelfde manier waarop de speler een trifecta zou inzetten in een race met 12 paarden bij deracebaan. Bovendien moet de speler ook drie nummers van 0 tot 9 kiezen, met vervanging, om de laatste drie cijfers weer te geven in de starttijd van de race, die ergens tussen 13:40 uur en 13:49 uur begint. Nadat de weddenschap is gesloten, kiest de loterij willekeurig dezelfde dingen. Als de speler in ieder geval het winnende paard of de racetijd krijgt, wint hij iets.

Voordat ik verder ga, wil ik eerst wat terminologie voor paardenraces bespreken:

• Trifecta: Het kiezen van de eerste drie finishpaarden, in volgorde.
• Exacta: Het kiezen van de eerste twee finishpaarden, in volgorde.
• Win: Het winnende paard kiezen.

Prijzen zijn pari-wederzijds, waarbij de loterij ongeveer 50% van de totale geldinzet teruggeeft (bron: California Lottery Regulations, pagina 12) van de totale kaartverkoop. Omdat het pari-wederzijds is, is er geen vaste uitbetalingstabel, maar hoeveel u wint, hangt af van met hoeveel andere winnaars u zult moeten delen.

De volgende tabel laat zien hoeveel van de prijzenpot naar elk type winst gaat.

Als de speler wint voor zowel de winst of exacta als de tijd, dan zal hij voor beide betaald worden. Bijvoorbeeld op de5 april 2016 tekeningeen overwinning voor het winnende paard betaalde slechts $ 3 en de racetijd betaalde slechts $ 56. Dus een overwinning voor beide betaalde $ 59.

De volgende tabel toont de waarschijnlijkheid, gemiddelde winst en bijdrage aan het rendement voor elk type winst. Ik neem aan dat de 4% die naar de reserve wordt geleid, pro rata wordt verdeeld over de andere overwinningen, volgens het winstaandeel. De rendementskolom is het product van de gemiddelde winst, waarschijnlijkheid en 0,5. De reden om te delen door 2 is dat de ticketprijs $2 is, en ik probeer de opbrengst per dollarinzet weer te geven.

Hotspot

Dit is een keno-spel dat elke vier minuten wordt gespeeld van 06.00 uur tot 02.00 uur. De speler kan $ 1 tot $ 20 per spel inzetten. Zoals in conventioneelKeno, kiest de speler 1 tot 10 nummers uit een bereik van 1 tot 80. De loterij selecteert 20 nummers uit hetzelfde bereik. Hoe meer nummers de speler heeft gekozen die overeenkomen met de loterijtrekking, hoe meer hij zal winnen.

Prijzen zijn pari-wederzijds, waarbij de loterij 63% van de totale geldinzet teruggeeft aan de winnaars (bron: California Lottery Regulations, pagina 28) van de totale kaartverkoop. Met andere woorden, er is geen vaste uitbetalingstabel, maar hoeveel u wint, hangt af van met hoeveel andere winnaars u zult moeten delen. Vaak zijn er geen winnaars voor overwinningen op afstand. De regels zijn nogal gecompliceerd, maar in principe worden prijzenpotten overgedragen naar het volgende spel voor een bepaald type overwinning als er geen winnaars zijn.

De volgende tabel toont de waarschijnlijkheid van een bepaalde overwinning op basis van het aantal keuzes en het aantal dat overeenkomt met de loterijtrekking.

Er is nog een op keno gebaseerd spel genaamd Bulls Eye. In dit spel moet het eerste nummer dat door de loterij wordt getrokken, overeenkomen met een van de keuzes van de speler. Als dat zo is, wint de speler automatisch iets, afhankelijk van het aantal andere ballen in de trekking dat overeenkomt met zijn andere keuzes. Zo niet, dan is hij een automatische verliezer.

De speler mag de Bulls Eye niet alleen spelen, maar kan het op een 50/50-basis spelen met het Hot Spot-spel, als hij dat wenst. De California Lottery-website geeft niet het terugkeerpercentage van het Bulls Eye-spel aan, dus daar staat u alleen voor.

De volgende tabel toont de waarschijnlijkheid van elke mogelijke overwinning in het Bulls Eye-spel. De kolom "Catch" verwijst naar het aantal keuzes dat de speler overeenkomt met de loterijtrekking, exclusief de eerste bal.

De regelgeving voor Hot Spot is verwarrend als het gaat om hoe de prijzen worden bepaald. Ze geven echter wel de "Typische prijsbedragen" voor het Hot Spot-spel aan op pagina 29 van het Reglement, als volgt:

Wanneer deze typische prijsbedragen worden toegepast op de kans om te winnen, resulteert dit in een rendement van minder dan de 63% die wordt geclaimd in de Regelgeving. Wat doet de Loterij met het extra geld? In het Reglement staat: "De directeur zal voorkomen dat het Wagered Prize Fund de $ 2,9 miljoen overschrijdt door prijzen te verhogen en promoties uit te voeren, inclusief de uitgifte van gratis Hot Spot-tickets, van tijd tot tijd." -- Sectie 3.5.4.B(2), pagina 29.

Het reglement vermeldt ook "Typische prijsbedragen" voor het Bulls Eye-spel (sectie 3.5.6.C(1)), en wel als volgt:

*: De Catch-kolom is exclusief de Bulls Eye-bal.

De finaletafel van dit spel toont de opbrengst van zowel de Hot Spot- als de Bulls Eye-weddenschappen op basis van het aantal keuzes, gebaseerd op de Typische Prijsbedragen in het Reglement en de kans om te winnen. Ik weet dat deze niet voldoen aan het geclaimde rendement van 63,5%, maar de verordeningen geven me niet genoeg informatie om deze goed te analyseren.

Krabbers

Kraskaartspellen zijn eenvoudige spellen op een kaart. De speler krast om zijn prijs te onthullen. Op het moment van schrijven waren krasloten beschikbaar voor $ 1, $ 2, $ 5, $ 10, $ 20 en $ 30.

De Loterij vermeldt niet impliciet het percentage van het geld dat aan de speler wordt terugbetaald. Ze geven echter vriendelijk het aantal afgedrukte tickets en de winkans aan, wat voldoende is om het retourpercentage te berekenen. Laten we als voorbeeld kijken naar het Year of the Monkey $1-spel. Ze vertellen ons alles wat we moeten weten, behalve het aantal kwijtgeraakte tickets. We kunnen het totale aantal van alle afgedrukte tickets krijgen door het aantal afgedrukte voor een bepaalde overwinning te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de kans om te winnen. Er waren bijvoorbeeld 38 tickets van $ 800 gedrukt. De kans om te winnen is 1/487263. Het totaal aantal afgedrukte tickets is dus 38*487.263 = 18.515.994.

Laten we vervolgens de "ticket"-winnaars aftrekken, in de veronderstelling dat de speler zal blijven spelen totdat hij wat geld wint of verliest. Ze vertellen ons dat het aantal gewonnen tickets 1.555.344 is. De som van geldelijke winsten en verliezen is dus 18.515.994 - 1.555.344 = 16.960.650. De totale geldwinst is 2.319.026. Dan blijven er 16.960.650 - 2.319.026 = 14.641.624 verliezers over.

We kunnen nu een retourtabel voor het spel opzetten, als volgt:

De cel rechtsonder laat zien dat het Year of the Monkey-spel een rendement van 56,00% heeft. De kans op een overwinning is 100% - 86,33% = 13,67%.

Niet alle games hebben echter hetzelfde rendement. Als vuistregel geldt dat het rendement voor een bepaalde denominatie binnen een krap bereik ligt. Naarmate je meer betaalt voor een ticket, gaat het retourpercentage omhoog. Hier is het gemiddelde rendement van sommige games die ik heb gesampled, per denominatie:

Ik weet zeker dat sommige mensen het niet op prijs zullen stellen dat ik dit noem, maar er is een potentieel voordeel bij het spelen van krasloten. De California Lottery is aardig genoeg om aan te geven hoeveel loten voor elke overwinning al zijn verzilverd. Als er een spel is dat bijna is uitverkocht, zoals blijkt uit de kleine overwinningen, met een hoog percentage grote overwinningen die nog niet zijn opgeëist, dan kan dit betekenen dat de resterende onverkochte tickets rijk zijn aan grote winnaars. Hetzelfde principe als kaarten tellen bij blackjack. Ik laat de details aan de lezer over (haat je het niet als ik dat zeg?).

Spelen met meerdere staten

Californië neemt deel aan een deel van beide loterijen met meerdere staten, de Powerball en Mega Millions.

Volgens de Lottery-regelgeving wordt ongeveer 50% van de geldinzet teruggegeven aan winnende spelers (bron: California Lottery Regulations, pagina 36, ​​42). In tegenstelling tot andere staten die aan deze spellen deelnemen, zijn alle prijzen in Californië op pari-wederzijdse basis. De grote jackpot zal echter op elk moment hetzelfde zijn als in de andere staten.

Zie mijnKrachtbalpagina voor meer informatie over dat spel. Binnenkort komt er een Mega Millions-pagina.

Tweede kans

Losing Scratchers, Fantasy 5 en SuperLotto Plus-tickets komen in aanmerking voor een wekelijkse herkansingstrekking. Om deel te nemen aan de trekking, moet de gokker een account openen via de California Lottery-website en de verliezende lotnummers indienen. In het onwaarschijnlijke geval dat de speler iets wint in de wekelijkse trekking, wordt hij per e-mail gewaarschuwd.

Op basis van een willekeurig gekozen week schat ik dat spelers $ 2.561.530 inzetten op Fantasy 5-tickets. De herkansingstrekking voor dat spel betaalt $ 42.000 uit, voor een extra rendement voor de speler van 1,64%.

Volgens vergelijkbare berekeningen laat ik voor de SuperLotto Plus $ 5.044.584 aan kaartverkoop zien en $ 75.000 aan prijzen voor nog eens 1,49% van de geldinzet die wordt teruggegeven aan de speler.

Ik weet niet wat het rendement is dat aan Scratchers-spelers wordt betaald, maar neem aan dat het ongeveer hetzelfde is.

Om kans te maken op een Second Chance moet je natuurlijk meedoen. Het verwachte rendement zal groter zijn dan de bovenstaande cijfers, afhankelijk van het aantal andere verliezers dat niet de moeite neemt om deel te nemen aan de herkansingstrekking, aangezien je het alleen opneemt tegen spelers die meedoen.

Interne koppelingen

• Loterij hoofdpagina
• SuperLotto Plus-rekenmachine

Externe links

• Californische loterij- Officiële website.
• California Lottery Regulations — De kleine lettertjes van de spelregels.
• Wikipedia- Pagina over de California Lottery

Koop loterijtickets online vanuit de VS

Naam		Jackpot	Koop kaartjes
	Miljoenen euro's	€89000000	Kaartjes >
	SuperEnalotto	€51000000	Kaartjes >
	FDJ Loto	€20000000	Kaartjes >
	Lotto	€19000000	Kaartjes >
	Lotto 6/49	CA$17000000	Kaartjes >
	MegaSena	€59000000	Kaartjes >
	Vet	€5400000	Kaartjes >
	Krachtbal	€8000000	Kaartjes >
	de primitief	€3100000	Kaartjes >
	Lotto	£2000000	Kaartjes >
	Lotto 6aus49	€2000000	Kaartjes >
	Oz Lotto	€2000000	Kaartjes >
	Donderbal	£500000	Kaartjes >
	Mega Miljoenen	$45000000	Kaartjes >
	Lotto	$7300000	Kaartjes >
	Lotto	$3000000	Kaartjes >
	Krachtbal	$160000000	Kaartjes >
	Hoosier Lotto	$1200000	Kaartjes >
	SuperLotto Plus	$33000000	Kaartjes >

Geschreven door:Michael Shackleford